若存在非法私自储存弹药的行径，则极有可能触犯我国刑法第128条所定义的“非法拥有、私藏枪支、弹药罪”。
根据《中华人民共和国刑法》第128条第合格款的规定，非法占有、私藏枪支、弹药的犯罪行为将面临以下处罚:
首先，针对轻微的违法情况，处以3年以下有期徒刑、拘留或管制;
其次，如涉及较为严重的违规情形，将被判处3至7年有期徒刑。

《刑法》第一百二十八条
，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。