根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条及第六十五条的相关法规，对于盗窃罪累犯涉及金额为1000元的司法程序处理方式如下：首先，依据第二百六十四条的法律条文规定，凡以非法占有为目的，盗取公私财物，且数额达到较大标准者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚，同时还需承担罚金的民事责任。在此基础上，1000元的涉案金额通常被视为数额较大，因此，犯罪嫌疑人有可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并附加罚金的处罚。其次，根据第六十五条的法律条款，被判有期徒刑以上刑罚的罪犯，在刑罚执行完毕或获得赦免后，若在五年内再次触犯应判处有期徒刑以上刑罚的罪行的话，则认定其为累犯，应从重处罚。由于盗窃罪累犯的构成标准是在五年内再次犯罪，因此，此类罪犯应当承受更为严重的刑事制裁。综合上述因素，盗窃罪累犯涉及金额为1000元的犯罪行为，可能会受到比初次犯罪更为严厉的刑罚惩罚，而具体的刑罚程度则需根据案件的实际情况以及法官的自由裁量权进行最终判定。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。