依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的明确规定，任何通过盗窃公共或私人财产且数额较大者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚，并在判决中附加或单独处以罚金。关于盗窃罪的数额较大标准，通常设定为人民币一千元至三千元以上。同时，我们也应参照《中华人民共和国刑法》第六十五条的相关规定。累犯，即被判有有期徒刑以上刑罚的罪犯，在刑罚执行完毕或者赦免后，五年内再次触犯应判处有期徒刑以上刑罚的犯罪行为。对于累犯，法律规定必须予以从重处罚。因此，对于盗窃罪涉案金额达2500元的累犯，根据数额较大的标准，他可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并在判决中附加或单独处以罚金。鉴于累犯的特殊性质，法律要求对其进行从重处罚。具体的刑罚程度需根据案件的实际情况以及法官的自由裁量权来决定。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。