依照《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的明确规定，对于盗窃罪的刑罚判定应依据盗窃数额之大小及有无其他严重情节而有所体现。具体来讲，对于那些实施盗窃公共或私人财物的行为人，若涉案金额达到特定标准且存在多次盗窃、入室盗窃、持有凶器盗窃以及扒窃等恶劣情节者，将面临处以三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时并处或单独缴纳罚金的严厉刑罚。对于涉及金额巨大或情节较为严重的罪犯，则可能被处以三至十年不等的有期徒刑，同时还须并处罚金。如若犯罪分子能够主动投案自首，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的相关规定，可依法获得从轻或减轻处罚的宽大处理。在此之中，犯罪情节相对轻微者甚至有望免于刑事处罚。此外，对于已被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人以及正在服刑的罪犯而言，如能如实交代司法机关尚未掌握的自身其他罪行，亦可视为自首。尽管犯罪嫌疑人并不具备上述两种自首情节，但只要他们如实供述自己的罪行，便可获得从轻处罚的机会；倘若因如实供述罪行而成功避免了特别严重后果的发生，更是有可能获得减轻处罚的优待。因此，在面对一名盗窃罪犯罪分子自首的情况下，法院有权根据其犯罪的具体情节与自首的实际状况，酌情决定予以从轻或减轻处罚。至于具体的刑罚裁量，则需结合案件的具体事实与情节进行综合考量，无法给出一个固定的刑期范围，因为这取决于犯罪的严重程度、犯罪分子的自首表现以及是否存在其他从轻或减轻处罚的情节。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。