关于“聚众哄抢罪”中相关责任人所应承担的刑事法律责任：
1.凡涉及到该罪行的首要分子以及积极参与者都需按照我国刑法规定，接受三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还须依照规定缴纳罚金作为刑罚；
2.若犯罪行为造成的经济损失达到了巨大标准甚至更为严重的情况下，被指控者则需要对自己的行为付出更为沉重的代价——即接受三年以上但未超过十年的有期徒刑惩罚，并且同时要缴纳一定罚金。

《刑法》第二百六十八条
聚众哄抢公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，对首要分子和积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。