根据我国现行《中华人民共和国刑法》第二百八十条之规定，关于抢夺国家机关印章罪的法定刑事责任具体如下：对于非暴力侵犯国家机关印章的行为，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，同时将被判处罚款，若情节严重者，则将被判处三至十年有期徒刑，同时也会被判处罚金。
这里所述的“情节严重”，主要是指抢夺印章数量较多，频繁发生的;
抢夺之后实施了其他违法活动，造成了较大经济损失，且对国家机关的声誉产生重大不良影响等情况。

《刑法》第二百八十条第一款，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。