通常情况下，对于非法运输危险物质的犯罪分子，法院将依据相关法规进行以下惩罚:
若行为人触犯的是该项重罪，那么将被判处3年及以上10年以下的有期徒刑；
若该行为具备严重后果，则会受到更严厉的处罚，被判处10年以上至无期徒刑或死刑不等。
同时，如果单位参与到了这样的犯罪活动中，那么除了要对相关部门实施罚金惩罚外，还需要对涉事的负责人及其直接责任人执行以上述规定的刑事判决处罚。

《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。