倘若犯罪者实施了盗掘古人类文化遗迹且已经构成既遂的情况下，应受到相应惩罚。
首先，若其行为涉及到输送、提供、或者使用爆炸性、易燃性、放射性、毒害性物质等危险品对古人类文化遗迹进行殴打、辱骂、恐吓等，所造成的危害程度轻微的情况下，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的判决，以及附加罚金的处罚。
然而，如果犯罪者具备法定加重情节的话，他们将被判处至少10年的有期徒刑乃至无期徒刑，同时还需要缴纳罚金或者被没收全部财产。
此外，在法定的其他量刑情节下，也可能会导致更为严重的判罚结果。

《中华人民共和国刑法》第三百二十八条第一款
盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；
（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；
（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；
（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。