在探讨刑事责任的承受方式时，我们首要关注的是刑罚问题。
根据我国《刑法》的明文规定，刑罚包含了主刑与附加刑两个部分。
其中，主刑具体表现为：
被依法判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑以及死刑等五种形式；
而附加刑则涵盖了罚金、剥夺政治权利以及没收财产三个方面。
另外，针对犯罪行为涉及到外国人的情况，我们也会根据案情需要，选择独立适用或附加适用驱逐出境这一特别处罚方式。
以上就是我方在阐释我国刑事责任制度中，关于主要责任承担方式的详尽阐述。

《刑法》第三十二条
刑罚分为主刑和附加刑。
第三十三条
主刑的种类如下：
（一）管制；
（二）拘役；
（三）有期徒刑；
（四）无期徒刑；
（五）死刑。
第三十四条
附加刑的种类如下：
（一）罚金；
（二）剥夺政治权利；
（三）没收财产。
附加刑也可以独立适用。