涉及到在境外设立赌场行为的出纳员或资金传送人等相关角色，根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款之规定，这些人员常常会被判定为参与了赌博犯罪活动，成为赌博犯罪的共同罪犯。关于他们所应承担的刑事责任，将依据其在犯罪中所扮演的角色和其行为的恶劣程度进行评估。按照犯罪情节的轻重，有可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑期以及相应的罚金。而倘若情节极其严重者，可能会被判处三年以上十年以下的有期徒刑，同时还需要缴纳罚金。
然而，请注意，实际的判决结果将取决于案件的具体情况。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款：
"开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。