在适用刑法典的过程中，对于构成聚众斗殴罪的案件，其罪犯所应承担的刑事责任的期限，主要是根据其具体犯罪行为的严重程度进行衡量和裁定的。通常情况下，对于此种犯罪活动的首要分子以及其他积极参与者，可以依法判处三年以下有期徒刑、拘役或管制的处罚。然而，如果犯罪情节特别严重，则可能面临三年以上直至十年以下有期徒刑的严厉惩罚。至于具体的刑罚期限，则需要由法院依据事实情况和法律法规的相关规定进行最终的判决和裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。