依据我国《中华人民共和国刑法》之七十二条规定，针对被判决拘役或者三年以下有期徒刑的犯罪分子，倘若其具备犯罪情节轻微、悔过自新且无再次犯罪之虞，加之宣告缓刑不会给其所居社区造成严重负面影响等多重因素，可以考虑宣告其缓刑。基于此原则，若某位涉及盗窃罪名的罪犯被判以拘役或三年以下有期徒刑，并满足上述所有条件，则可依法对其适用缓刑。

《中华人民共和国刑法》第七十二条【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。”