亲属在向司法机关申请对罪犯予以缓刑时，需着重考虑以下多个方面的因素。
第一点，犯罪行为人在本次犯罪中必须属于初次或者偶尔违反法律规定者，同时其所涉犯罪情节相对轻微，对社会所带来的负面影响也相对较小。
第二点，被告人在犯罪后必须展现出深刻的忏悔之情，愿意接受法律的严厉惩罚，并已采取切实可行的措施以尽可能地弥补因犯罪行为而给他人及社会带来的损害。
最后一点，被告人在被判缓刑之后，必须具备稳定的居住场所以及可靠的经济收入来源，同时其社会关系应当保持稳定，以便确保在缓刑期间能够严格遵守相关法律法规，避免再次触犯法律底线。

《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。