关于寻衅滋事与打架斗殴的法律惩戒尺度及相关处理方法如下所述：
首先，根据公安部门对该类违法活动的处理准则，对于寻衅滋事的行为，将给予当事人五天至十天的拘留处罚，同时可处以五百元以下的罚款；
其次，若行为人的行为严重破坏了社会秩序，则可能面临五年以下的有期徒刑、拘役或管制的刑事责任；
再者，如果情节较为恶劣，则可能被处以十天以上十五天以下的拘留，并处以一千元以下的罚款；
最后，对于参与群体性斗殴事件的行为人，通常会被判处五年以下的有期徒刑、拘役或管制。
至于斗殴与互殴之间的区别，主要体现在以下几个方面：
第一，构成犯罪的主体有所不同。聚众斗殴罪的犯罪主体主要包括聚众斗殴的首要分子以及积极参与者；而结伙斗殴的犯罪主体则包括结伙斗殴的所有参与者以及除首要分子和积极参与者之外的其他参与者；
第二，在客观方面的表现形式也存在差异。聚众斗殴罪的行为主体在客观方面需要具备组织、策划、指挥或者积极参与聚众斗殴的行为；而结伙斗殴行为的主体则均为斗殴行为的直接参与者，不涉及任何组织、策划和指挥的环节。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。