敲诈勒索罪的惩治法条如下所示：
首先，敲诈勒索公私财务的价值达到人民币二千元至五千元以上时，将依法构成敲诈勒索罪，并会受到以下法律制裁：判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并且还需要同时处以罚金或单独处罚金；
其次，如果此类犯罪行为涉及的金额达到了人民币三万元至十万元以上，那么将会被认定为情节严重，并面临着三年以上十年以下有期徒刑的刑罚，同样也需要同时处以罚金或单独处罚金；
最后，若犯罪金额高达人民币三十万元至五十万元以上，则将被视为情节特别严重，将面临着十年以上有期徒刑的严厉惩罚，并且还需同时处以罚金或单独处罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。