根据我过现行《中华人民共和国刑法》的明确规定，在大多数情况下，涉及到寻衅滋事这一罪行的被告人将会面临最低五年的刑期处罚。
然而，当被告人为满足个人私欲而在公众场合进行肆意挑衅，随意殴打他人，实施追逐、拦截、辱骂、恐吓等恶劣行为，同时任意损毁、占用公私财产且情节严重时，他们将可能被判处五年以下的有期徒刑、拘役或者管制。更为严重的是，如果被告人为达到某种目的，纠集他人多次进行寻衅滋事活动，对社会稳定造成了严重破坏，那么他们将有可能被判处五年以上十年以下的有期徒刑，并且还需承担相应的罚金处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事。造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。