倘若有人实施了殴打行为后逃离现场，那么应当立即向警方报案，寻求其协助处理此事。对于受害方而言，如果伤势经过司法鉴定后被判定为轻微程度，该名施暴者将会因为违反公共秩序和道德规范而遭到公安机关的治安管理处罚。通常情况下，这类违法人员将面临着至少五天至十天不等的行政拘留以及二百元至五百元不等金额的罚款。然而，若是受害方所受伤害经司法鉴定被确认为轻伤及以上等级，那么施暴者就有可能构成故意伤害罪，将会面临更加严厉的法律惩戒，很可能会遭受三年以下的有期徒刑、拘役或是管制。

《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。