如果校园欺凌活动存在潜在犯罪情节，那么相应当事人可能将会面临各种不同层次的刑事惩罚。
按照我国现行的《中华人民共和国刑法》这部法律文件中的第二百三十四条规定：
只要有人故意伤害了他人身体健康，就应该接受三年以下的有期徒刑或者拘役处罚，甚至可以是管制。
如果受害者的受伤程度较重，达到重伤级别，施暴方将被处以三年以上十年以下有期徒刑。
如果受害者不幸身亡或者因为施暴者采用过于残忍的手段致其重伤并导致严重残疾，那么施暴方将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑这样严厉的刑罚。
因此，我们可以得出结论：
对于校园欺凌行为的惩罚力度完全依赖于受害者所受伤害的严重程度。
如果仅造成了轻微伤害，很有可能无法构成犯罪案件；但是一旦受害者的伤情达到了轻伤水平，那么不仅受害者本人有权对施暴方提起刑事诉讼，检察机关也同样具有类似权利；更为严重的情况下，如受害者遭受重伤乃至更为严重的身体创伤，则必须由检察机关提起公诉追责。
至于最终的刑罚裁定，必须依据案件的具体事实与法律规定及审判结果综合考虑。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。第二百三十四条之一组织他人出卖人体器官的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。未经本人同意摘取其器官，或者摘取不满十八周岁的人的器官，或者强迫、欺骗他人捐献器官的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。违背本人生前意愿摘取其尸体器官，或者本人生前未表示同意，违反国家规定，违背其近亲属意愿摘取其尸体器官的，依照本法第三百零二条的规定定罪处罚。