通常情况下，盗窃案被告将面临三年以下有期徒刑、拘留或管制等附加责罚，同时需缴纳相应罚金。
另外，若被告能尽早归还所偷财物，表现出积极改正错误的诚意，并存在其他依法可以得到宽大处理的情节，那么法院在判刑时或许会充分考虑这一点，给予适当的减刑。
然而，希望得到何种程度的减刑以及具体的减刑情况还是需要依据每个案件的实际情况来决定。因此，当您初次涉及入户盗取5620元现金的事件中，法院将会依照上述各项因素进行全面深入的考察和判断，最后依照相关法律规定，做出公正的司法裁决。在此提醒您，务必尽快寻求专业的法律咨询以确保能获得更大的权益保障，准备好应对可能出现的法律问题。

《中华人民共和国刑法》
第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。