针对持刀行凶案件导致受害者受轻伤的情况，根据相关法律规定，应依法处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制不等的刑罚。
但是，如若情节轻微，且仅造成受害者的伤势略微严重，社会影响力不大以及受害者自身存在明显过失等因素，那么可以依法考量适用较轻的拘役刑或管制刑予以惩罚；如果是故意重伤他人身体，最终造成受害者遭受轻伤，但其伤势相对于轻微伤而言较为严重时，则可以考虑判处有期徒刑六个月；而当受害者所受伤势介于轻伤与重伤之间时，被告人将面临有期徒刑一年的刑事责任。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。