关于您提及的问题，我需要明确指出，是否会被判刑取决于案件具体情况下的全部细节。
通常来说，未经授权而私下雕刻公章的行为可能会被认为是违反治安管理规范的行为，然后相关管理机关将对其行为进行处罚，处罚方式包括可不止15天的监禁以及高达1000元人民币的罚金，进一步说，如果情节较为轻微，则可能只是处以5天到10天不等的监禁以及最高500元人民币的罚金。
另外，如果私刻公章的行为较为严重，甚至达到了一定程度，那么这就可能会构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪或伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪等类型。
具体而言，对于伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，最低限度的量刑标准是判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处以罚金；
而比较严重的情况下，可能会判处3年以上10年以下有期徒刑，同样也需要并处罚金。
关于伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，其处分主要分为初次犯罪者的处罚以及多次犯罪者的处罚两种。
对于初次犯罪者，处罚方式可能是自由刑和罚金刑（如有期徒刑、拘役等），同时会处以罚金刑。
而对于多次作案的犯罪者，其处罚力度无疑将会加重。
以上就是私刻公章涉及到的法律问题及其相应的处理准则。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条
有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款:
（一）伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明档、印章的；
（二）买卖或者使用伪造、变造的国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明档的；
（三）伪造、变造、倒卖车票、船票、航空客票、文艺演出票、体育比赛入场券或者其他有价票证、凭证的；
（四）伪造、变造船舶户牌，买卖或者使用伪造、变造的船舶户牌，或者涂改船舶发动机号码的。
《刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。