当自然人涉及到拒绝执行法院判决或裁定这个问题时，情节严重者将面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金的惩罚；而对于那些情节特别严重的人，他们可能会被判处三年以上直至七年以下的有期徒刑，同时还将会面临额外的罚金。
此外，如果是机构出现了类似的行为且构成犯罪的话，那么将被判处罚款，并且作为直接负责人的管理者以及其他相关责任人，也要按照对自然人所适用的刑罚进行严肃处理。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。