以下案件属于应当依法快速办理的刑事案件：可能判处三年有期徒刑以下刑罚、案件事实清楚，证据确实、充分，被告人认罪认罚并同意适用速裁程序的案件；以及被告人承认自己所犯罪行，对指控的犯罪事实没有异议的案件等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十四条
基层人民法院管辖的案件，符合下列条件的，可以适用简易程序审判：
（一）案件事实清楚、证据充分的；
（二）被告人承认自己所犯罪行，对指控的犯罪事实没有异议的；
（三）被告人对适用简易程序没有异议的。
人民检察院在提起公诉的时候，可以建议人民法院适用简易程序。
第二百二十二条
基层人民法院管辖的可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，案件事实清楚，证据确实、充分，被告人认罪认罚并同意适用速裁程序的，可以适用速裁程序，由审判员一人独任审判。人民检察院在提起公诉的时候，可以建议人民法院适用速裁程序。