智力有问题的人被他人教唆犯罪后被抓的，应这样处理：
1、对于智力有问题的行为人犯罪的，一般情况下不负刑事责任；如果是在其未完全丧失辨认或者控制自己行为能力时犯罪的，则应负刑事责任，但可以从轻或减轻处罚；
2、教唆人应当就该智力有问题的行为人所犯之罪，按照其在共同犯罪中所起的作用承担相应的刑事责任。

《刑法》第十八条
精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
第二十九条
教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。