间接性精神病人有犯罪行为的，可以进行刑事拘留。
一、精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
二、属于限制刑事责任能力人的有：
1、已满12周岁不满16周岁的未成年人应当从轻或者减轻处罚。
2、尚未完全丧失辨认或者控制能力的精神病人可以从轻减轻处罚。
3、生理缺陷者（聋哑人、盲人）可以从轻减轻处罚或免除处罚。
4、已满75周岁者。该年龄段的人故意犯罪可以从轻减轻处罚，过失犯罪应当从轻减轻处罚。
三、刑事责任能力，指行为人构成犯罪和承担刑事责任所必须具备的刑法意义上辨认和控制自己行为的能力。不具备刑事责任能力者即使实施了危害社会的行为，也不能成为犯罪主体，不能被追究刑事责任；刑事责任能力减弱者，其刑事责任相应地适当减轻。

《中华人民共和国刑法》第十八条
精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。