私刻的公章签的合同无效。私刻的公章是不具有法律效力的，所以用私刻公章签订的合同也是无效的，不能视为当事人对合同的认定。而且私刻公章是违法的，甚至会构成犯罪，会被处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

《刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。