不交罚金的这种行为肯定会影响到将来的减刑的，不交罚金意味着罪犯本人不履行法院的判决结果；
实际上也就是不认罪伏法的一种表现形式，没有良好的认罪悔罪的态度根本就不符合减刑的法定条件。
不过如果由于遭遇不能抗拒的灾祸缴纳罚金确实有困难的，犯罪分子可以向人民法院申请减少或者免除。
人民法院查证属实后，可以裁定对原判决确定的罚金数额予以减少或者免除。行政机关对被告人就同一事实已经处以罚款的，人民法院判处罚金时应当予以折抵。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规；
接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子；
缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。