如果缓刑期间私自外出工作被发现会由居住地同级司法行政机关向原裁判人民法院提出撤销缓刑、假释建议书并附相关证明材料，人民法院应当自收到之日起一个月内依法作出裁定。
构成刑事犯罪的，要依据触犯的罪名，根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度等因素，依据刑法规定的标准进行处罚。

《中华人民共和国社区矫正实施办法》第四十条
发现社区矫正对象有违反监督管理规定或者人民法院禁止令等违法情形的，执行地县级社区矫正机构应当调查核实情况，收集有关证据材料，提出处理意见。
社区矫正机构发现社区矫正对象有撤销缓刑、撤销假释或者暂予监外执行收监执行的法定情形的，应当组织开展调查取证工作，依法向社区矫正决定机关提出撤销缓刑、撤销假释或者暂予监外执行收监执行建议，并将建议书抄送同级人民检察院。