下判决书后当天能办理监外执行。
下判决书后如果判处缓刑的，下判决的当天就会释放，在规定的时间内去居住地报道接受缓刑考验就行。如果判处的不是缓刑而是实刑，如果出现符合监外执行的条件，那么就可以办理监外执行。
法律严格规定了监外执行的条件和批准程序，必须具有下列情形之一：
1、有严重疾病需要保外就医的；
2、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
3、对于被判处有期徒刑或者拘役，生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的罪犯，可以暂予监外执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条
对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。