被告不服死刑判决的上诉流程是：
1、当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；
2、被告人应当提交上诉状及案件事实的证据材料；
3、法院审查后决定受理的，应当开庭审理上诉案件；
4、法院审理后应当作出维持原判、改判或发回重审的判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。