可以减刑，具体减刑的幅度根据自首提供的情形确定。
自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。
我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
自首只是在量刑时，法官考虑减刑的依据之一。
具体要根据自首对案件影响程度，如果是初犯，社会影响不大，不自首，还发现不了，完全可以争取监外执行。反之，社会影响极大，被迫自首，只能表示有悔改，最多是不从重,从严而已。
法律依据《中华人民共和国刑法》。