当遇到女方在婚姻关系存续期间骗取钱财的情况，是可以起诉的。
具体情况如下：
1.判断行为性质：女方这种行为可能构成诈骗罪或其他相关犯罪。
比如，女方虚构事实，编造各种理由向男方要钱，且将钱用于非家庭正常开销等，就可能涉及诈骗。
2.收集证据：要证明女方的诈骗行为，需要收集相关证据。
例如转账记录，明确每一笔转账的时间、金额等；
聊天记录，从中找出女方编造理由要钱的相关对话，以此证明骗取的钱财数额。
3.提起诉讼：向有管辖权的法院起诉，提交详细的起诉状及收集好的证据。
法院会依据证据进行审理。
4.等待判决：若法院认定女方构成犯罪，会依法判决，要求女方返还骗取的钱财，并让其承担相应法律责任。
不过，具体法律程序和结果会因案而异。
若对法律操作不确定，最好咨询专业律师获取准确建议。

案情回顾:

小朱与小丽在婚姻关系存续期间，小丽虚构家中老人重病等理由，多次向小朱要钱，所得钱款并未用于家庭正常开销。小朱发现后，认为小丽骗取钱财，双方就此产生争议，小朱考虑是否起诉小丽。

案情分析:

1、小丽虚构事实向小朱要钱且未用于家庭正常开销，此行为可能构成诈骗罪或其他相关犯罪，行为性质需结合具体情况判断。
2、小朱若起诉，需收集如转账记录（明确时间、金额）、聊天记录（体现编造理由要钱对话）等证据，以证明小丽骗取钱财数额。
3、小朱应向有管辖权法院起诉，提交起诉状与证据，由法院审理。
4、若法院认定小丽构成犯罪，会判决其返还钱财并承担法律责任。