通常来讲，倘若只是单纯地欠下1万元及以上的钱款，这就属于民事纠纷的范畴，并不会触及刑法层面的犯罪，自然也就不会遭到刑法的惩处。
然而，要是以非法将他人财物占为己有为目的，借助虚构事实或者隐瞒真实情况等手段，骗取了他人1万元以上的财物，那么这种情况就很有可能构成诈骗罪。
按照法律规定，会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还需要并处或者单处罚金；
要是诈骗数额较为巨大，或者存在其他较为严重的情节，那就要被判处三年以上十年以下的有期徒刑，并且要处罚金；
要是诈骗数额特别巨大，或者有其他特别严重的情节，就会被判处十年以上的有期徒刑或者无期徒刑，还得处罚金或者没收财产。
要是遇到其他一些特殊的情形，那就得依据具体的实际情况来判断是否构成犯罪，以及应当承担怎样的法律责任了。
由于我不了解你的具体情况，所以如果你有疑问的话，可以进一步去咨询专业的律师，他们能够根据你的实际情况给予更准确的法律建议和帮助。