欠钱6000通常不构成犯罪，一般属于民事纠纷范畴。
在法律上，只有当欠款人具有非法占有他人财物的故意，且达到一定数额标准等情形时，才可能构成犯罪。
比如，若欠款人以欺诈手段骗取他人6000元钱财，并且有拒不归还的行为，可能构成诈骗罪。
诈骗罪的认定标准较为严格，不仅要看欠款数额，还需综合考虑行为人的主观故意、行为方式等因素。
又或者欠款人在借款时就没有归还的打算，通过虚构事实、隐瞒真相等方式骗取借款，达到6000元及以上，也可能构成诈骗罪。
但如果只是单纯的暂时无力偿还欠款，没有故意欺诈等行为，那这只是民事层面的债务问题，债权人可以通过民事诉讼的方式要求欠款人归还欠款及承担相应的违约责任，如支付逾期利息等。
总之，欠钱6000具体是否构成犯罪，要根据实际情况进行具体分析和判断。