当已经对对方提起了诈骗起诉后，通常情况下是可以再次起诉的，但这需要根据具体的法律规定和实际情况来判断。
如果之前的诈骗起诉是在不同的法律关系或事实基础上，且满足起诉的条件，那么是可以继续起诉的。
例如，之前起诉的是某一具体诈骗行为，而后续又发现了其他与之相关的诈骗事实或行为，那么就可以基于新的事实再次提起诉讼。
然而，如果之前的诈骗起诉已经对相关的法律问题进行了全面的审理和裁决，且该裁决具有终局性，那么一般就不能再就同一事实进行起诉了。
在决定是否可以再次起诉时，需要仔细研究相关的法律法规以及之前起诉的案件情况，咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见和建议。
同时，要确保再次起诉的理由充分、证据确凿，以提高诉讼的成功率。
总之，不能一概而论地说起诉了对方诈骗后就一定能或不能再次起诉，需要具体问题具体分析。