在各类诈骗案件中，警方通常将被骗金额超过人民币3000元视为启动刑事调查的基本门槛。
具体而言，当诈骗行为造成的损害达到了人民币3000元至1万元、人民币3万元至10万元及人民币50万元这三个数额档次时，应被分别视为《中华人民共和国刑法》（以下简称刑法）第二百六十六条所定义的“数额较大”“数额巨大”和“数额特别巨大”。
请注意，在不同的地区，相关部门可能会依据各地的实际经济发展状况对上述立案标准进行相应调整。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。