仅发送诈骗短信之行为或已构成犯罪。
若所发送之诈骗短信实质上对他人之财产安全产生紧迫威胁，抑或已致某些人误入歧途进而处置其财产，则无疑达到犯罪行为的严重程度。
然而，倘若发送短信之后尚未产生前述严重后果，且情节轻微，或许尚不足以构成犯罪，然仍然可能面临治安管理处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。