一般情况下，私人银行之间的借贷关系原本并不能触发刑事诉讼程序中的拘留环节。
然而，倘若在借贷业务过程中涉及到了诸如诈骗或者涉及非法集资等犯罪行为的话，很有可能会引起刑事拘留的情况发生。
比如说，如果某一方在知晓自身缺乏偿还债务的经济能力的前提下依然向银行进行大规模的贷款申请，而且所申报的信用贷目的与其实际应用差别巨大，倾向于将借款据为己有，那么这很可能会被认定为涉嫌诈骗罪行。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。