欠款四万元的信用卡，并不必然导致持有人被刑事拘留。
若情况属于常规性透支行为，同时持卡人能够主动与银行保持联系并展现出明确的还款意愿，那么一般而言这样的情况并不会导致刑事拘留。
然而，倘若这是种恶意透支行为，银行曾多次进行过催收且在这种情况下仍然未能得到偿还，那么便有可能触犯信用卡诈骗罪，从而面临刑事拘留的风险。
所谓“恶意透支”，是指持卡人出于非法占有的目的，超越了规定的信用额度或规定的还款期限进行透支，并且在发卡银行经过两次催收之后，超过三个月仍未予以归还的行为。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条
【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
(二)使用作废的信用卡的；
(三)冒用他人信用卡的；
(四)恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。