对于涉案金额在三千元以下的盗窃案件，通常依据我国《治安管理处罚法》对其进行处理。
然而，具体的裁定需要全方位地考虑诸多因素，例如盗窃行为的频繁程度、实施手法以及是否存在犯罪记录等等。
普遍而言，若为首次发生，且涉案金额相对较小的盗窃事件，往往会被判处行政拘留以及相应数额的罚款。
而若是盗窃行为性质严重，或是涉及多起盗窃案件，则很有可能上升至刑事犯罪层面。
根据《治安管理处罚法》的相关规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或故意损毁公私财物者，将面临五天以上十天以下的拘留，同时可并处五百元以下的罚款；
若情节更为严重，则将被处以十天以上十五天以下的拘留，并可并处一千元以下的罚款。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。