倘若犯罪分子实施诈骗的公私财物价值在三千元至一万元之间，那么这种行为便已经足以构成我国刑法所规定的诈骗罪，而受害人有权选择向公安机关进行报案，或者直接向有管辖权的法院提起刑事自诉。
诈骗罪，即利用虚假陈述、掩盖真相等手段，非法获取他人较大数额的公私财物的行为。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额达到较大程度的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的处罚；
若数额巨大或者存在其他严重情节，则将被判处三年以上十年以下有期徒刑，同样需要缴纳罚金；
而当数额特别巨大或者存在其他特别严重情节时，罪犯将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并且还需缴纳罚金或者没收全部财产。
此外，如果法律另有特殊规定，则应按照该规定执行。
值得注意的是，由于各地经济发展水平和司法实践的差异，对于诈骗罪中“数额较大”的认定标准可能会有所不同。

《关于办理诈骗刑事案件具体应用法律问题的解释》第一条
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的,应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况,在前款规定的数额幅度内,共同研究确定本地区执行的具体数额标准,报最高人民法院、最高人民检察院备案。