在评估盗窃600元是否构成犯罪及其处理方式时，需要全面考虑特定的情境。
通常而言，盗窃600元尚不足以满足刑事犯罪案件的立案标准。
然而，当存在如多次实施盗窃、进入他人住宅进行盗窃、针对特定物品进行盗窃及扒窃等恶劣行为，且金额无论大小皆达到了法定标准，此时即便未涉及金额较大者，亦应认定为构成盗窃罪。
而关于未达到犯罪程度的盗窃600元的行为，依据我国《治安管理处罚法》的相关规定：对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或故意损毁公共或私人财产的行为，将面临五天至十天的拘留，同时可处以五百元以下的罚款；
若情节较为严重，则可能被处以十天以上十五天以下的拘留，并处以一千元以下的罚款。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。