倘若涉及到网络诈骗行为，且其造成的损失金额已经超过三千元，那么这类情况通常会构成刑事责任，对犯罪者予以拘留。
网络诈骗作为一种极具危害性的犯罪行为，其恶劣程度甚至可以等同于直接侵犯个人或组织的财产权益。
依据我国《中华人民共和国刑法》中的明确规定，对于通过欺骗手段来获取他人公共资金或私人财物的行为，如果数额达到一定程度，将会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还将被处以罚金；
若数额巨大或者存在其他严重情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，同样也需缴纳罚金；
而当数额特别巨大或者存在其他特别严重情节时，犯罪者将面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并且还需缴纳罚金或者没收财产。
此外，在本法中还有其他特殊规定，这些都将按照相应的规定进行处理。
值得我们关注的是，关于“数额较大”的标准，根据相关司法解释，一般来说，这个标准是指三千元至一万元以上。
然而，需要指出的是，具体的定罪量刑标准可能因为地区经济发展水平的差异而有所不同。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。