依照我国现行的《中华人民共和国刑法》第二百六十六条之规定，实施诈骗行为且数额达到较大以上者将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的惩戒，同时附加罚金。
当诈骗钱财初步计算在2元这个数值时，通常情况下可能尚未达到“数额较大”的标准，因此在大多数情况下可能无法被认定为犯罪行为，从而避免了刑事责任的追究。
然而，是否构成犯罪仍需依据具体案件的实际情况以及当地司法机关的实践经验进行综合判定。
若行为人通过多次实施小额诈骗行为，累积达到一定数额，或者存在其他诸如利用欺诈手段致使受害人遭受重大经济损失等严重情节，均有可能使其行为被认定为构成诈骗罪。
总而言之，对于涉及到2元钱的诈骗案，若无其他严重情节相伴，一般情况下是不会被判处刑罚的。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。