仅靠口供通常是不能启动立案程序的。
根据刑事诉讼法的规定，我们必须重视证据并且注重调查研究。
仅仅有口供，而缺乏其他证据来相互印证的话，是不能够认定犯罪事实的。
在行政拘留这一环节，一般情况下最多只会关押15天。
而若是刑事拘留，一般也不会超过37天。
在这期间，公安机关会积极地开展侦查工作，全力收集各种相关的证据等。
倘若后续经过一系列的侦查等工作，依然无法构建起完整的证据链以证明犯罪行为的存在，那么就应当依法将嫌疑人释放。
需要特别强调的是，实际情况是非常复杂的，必须依据每个案件的具体状况以及相关的法律规定来进行准确的判断和处理。
不同的罪名以及不同的情节，其处理方式也会存在差异。
总之，一切都要以法律为准绳，确保司法的公正和公平。

案情回顾:

小朱涉嫌犯罪，仅有口供，无其他证据印证。公安机关先对其行政拘留，后转为刑事拘留。期间积极侦查收集证据，但未能构建完整证据链。争议点在于是否应释放小朱。

案情分析:

1、仅靠口供不能启动立案程序，缺乏其他证据相互印证不能认定犯罪事实，所以从证据角度看，若无新证据，应释放小朱。
2、不同罪名和情节处理方式有差异，若小朱涉嫌轻微罪名，证据不足应释放；若涉严重犯罪，公安机关可能继续深入调查，但在未形成确凿证据链前，依法也应释放。