轻微伤通常是不会构成刑事犯罪的，这时候警方会依据具体的情形来决定到底要不要进行拘留。
要是警方没有实施拘留的话，那背后可能有着诸多原因，像案件本身的情节比较轻微，当事人又有主动投案自首这样能从轻处罚的情节等等。
你完全可以去询问警方，让他们告诉你没拘留的具体考量因素以及后续的处理意见到底是怎样的。
要是你对处理的结果感到不满意，那你就有权利去申请行政复议，或者直接提起行政诉讼。
在进行行政复议或者诉讼的过程当中，你得准备好相关的证据，得能够证明你的伤情确实就是轻微伤，并且要能说明警方在处理这件事情的过程中存在不妥当的地方。
与此同时，你还可以通过民事诉讼的途径来解决问题，要求对方承担相应的民事赔偿责任，像医疗费用、因为误工而产生的损失等等。
总而言之，你一定要根据具体的实际情况，选择合适的法律救济手段，这样才能更好地维护自己的合法权益。