对于刑事诉讼程序而言，拘留33日期限无疑是一个尤为重要的阶段性关键节点。
通常情况下，根据相关法律法规，刑事拘留的最长期限为30日，再加上检察机关审查批准逮捕所需的7日时间，总计为37日。
然而，在实际操作中，至第33日之时，可能会出现以下数种可能的情况：若公安机关判定相关证据已经足够充分，便会向检察机关提出申请，请求批准逮捕涉案人员；
反之，若证据尚显不足，则可能需要对强制措施进行相应调整，例如采取取保候审或监视居住等方式。
在此期间，被刑事拘留的当事人及其亲属应尽快寻求律师的协助与支持。
律师将能够向办案机关深入了解案件的具体情况，并有权会见当事人，为他们提供专业的法律咨询和援助，以保障他们的合法权益得以有效维护。
倘若检察机关未能批准逮捕，那么公安机关必须在接获通知之后立即释放相关人员，同时发放释放证明文件。