在执行过程中，对监视居住措施的监督工作主要由相关执法机构承担。
负责此项工作的执法机构囊括了公安部门与人民检察院。
其中，公安部门主要是对指定居所监视居住这一决定及其实施过程中的合法性进行全面监督；
而人民检察院则主要对指定居所监视居住最终决定及其执行过程中的合法性进行全方位的监督。
对于那些被实施监视居住的犯罪嫌疑人或被告来说，他们必须严格遵守相关规定，例如未经执行机关的批准，不得擅自离开执行监视居住的场所，同时也不能未经许可私自会见他人或进行通讯等活动。
若有任何违反上述规定的行为，且情节较为严重的话，那么他们很可能会面临被逮捕的风险。