当被派出所因网络相关事宜传唤时，通常会出现以下几种情形。
首先，务必积极配合传唤这一行动，按照规定的要求准时到达指定的地点，安心接受询问。
倘若你是以证人的身份被传唤，那么你就有责任如实作证，将你所知晓的与该案件相关的一切事实情况毫无保留地提供出来。
要是你涉嫌网络违法犯罪行为，像是参与网络诈骗、组织或参与网络赌博、实施网络侵权等情况，在传唤过程中，派出所会对你展开调查取证工作。
此时，你必须如实陈述事情的经过，因为一旦有虚假陈述，就很可能构成妨碍公务等违法的行为。
接着，根据后续的调查结果来看，如果尚未构成犯罪，但存在行政违法的情况，那么你可能就要面临行政处罚，比如被处以罚款，或者被实施行政拘留等措施。
而如果经调查认定构成了犯罪，那么就会正式进入刑事诉讼程序，你将面临刑事指控，并且要承受相应的刑罚。
总之，在被派出所传唤处理网络相关事宜时，要保持冷静，积极配合，如实陈述，以避免给自己带来更严重的后果。