刑事拘留37天后，通常会有以下几种情形。
首先，倘若经过侦查阶段，犯罪事实清晰明了，证据也确凿且充分，那就应当对犯罪嫌疑人予以逮捕。
此时，公安机关会依法向检察院提出批准逮捕的申请。
接着，检察院会对这一申请进行细致审查，然后作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
要是检察院不批准逮捕，公安机关必须在接到通知的第一时间释放犯罪嫌疑人，同时要把执行释放的情况及时告知检察院。
另外，如果案件需要继续进行侦查，并且犯罪嫌疑人符合取保候审或者监视居住的条件，那就可以依法对其采取这两种措施。
再者，如果在侦查过程中发现不应该对该犯罪嫌疑人进行拘留，那就应当立刻释放他，并为其开具释放证明。
总之，37天这个时间节点极为重要，它就像是一个分水岭，之后对犯罪嫌疑人的处理方式主要取决于案件的证据情况以及法律规定的具体适用情形。
这一系列的处理程序都是为了确保司法的公正和合法，保障犯罪嫌疑人的合法权益。